О теории огурца и ребенке демократии

Борис Вольфсон, известный в нашем городе учитель математики, проработал в школе, которую сам создавал, 20 лет. С ним, нынче замдиректора Центра независимой оценки качества образования и образовательного аудита «Легион», и довелось поговорить о проблемах преподавания математики (и не только этого предмета!), которые существуют сегодня в общеобразовательной школе.

— Мы встретились с вами в летнем лагере «Котлостроитель» на Азовском море этим летом. Отдыхающие дети с вами занимались математикой — и это вместо того, чтобы бегать с мячиком или строить замки из песка на морском берегу. Что же вы им рассказывали о математике, что глаза у них просто горели?!

— Начнем с того, что это все-таки особые дети. Они к математике тянутся, она им интересна. К сожалению, их было не так много — около полусотни. А одновременно с нами в этом лагере отдыхали около 700 ребят из детских домов и малообеспеченных семей.

— И никто из них не заинтересовался вашими занятиями?

— Они вообще-то тянулись к нам, и мы кое-что с ними делали, в основном, с маленькими. А еще там были дети из Тамбовской и Астраханской областей. Так вот Инна Родина из маленького райцентра Тамбовской области занималась с нами до самого конца. Она была одной из лучших. Она мечтает опять попасть в наш лагерь — теперь уже прямым назначениям. Приходили к нам и ребята из Неклиновского района. Уровень знаний был у них немного иной, но им было интересно. Они оказались в положении огурца, который попал в рассол и хочет — не хочет, а просолится. Мне кажется, что мы их «просолили» математикой, что со временем проявит себя.

— Так что же у вас было такого интересного?

— Предположу, что для детей, летом занимающихся математикой, того, что они делают в обычной школе, скорее всего, мало, да и темп работы слишком медленный. Вообще проблема математического образования не только в России, но и в мире — в том, что рост знаний не только в этой области, но и в целом, идет быстрыми темпами. Первый раз удвоение объема знаний, которыми владело человечество с античных времен, произошло за 1700 лет. Следующий раз — за 300, сейчас — за считанные годы. А устройство человеческой головы осталось таким, как в античные времена. В школе же эту голову загружают для скорости схемами. В частности, математике учат, как набору кулинарных рецептов.

Математика пришла в Европу из древнего Египта в виде сборника указаний, как справиться с определенной практической задачей, например, разметкой полей после разливов Нила. В царстве фараона вопросов задавать вообще не полагалось. Это я говорю о практической математике. Теоретическая же математика, скорее всего, дитя демократии. Решение на агоре в Афинах принималось в пользу той стороны, чья позиция была лучше аргументирована. То есть отрабатывалась система доказательств, которая была потом перенесена в интеллектуальное искусство, в систему знаний. Но эта игра ума оказалась очень полезной для человечества.

В той группе, которую вел в лагере я, мы с ребятами как бы перенеслись в Древнюю Грецию и познакомились с парадоксальными математическими задачами об особенностях движения и проследили развитие математики вплоть до наших дней в плане разрешения этих древних парадоксов. Все математические знания получились нанизанными на историко-философскую канву.

— Да если бы в школе именно на таком языке разговаривали с учениками, то все бы стали, как минимум, Лобачевскими!

— Как я уже сказал, в школе с преподаванием математики — проблемы. Одна из них названа — лавинообразное увеличение количества информации. Потому велико желание научить конкретным навыкам, то есть, вернуться к тому, что было у древних египтян: не спрашивай — почему, а подставь в формулу числа и получи результат. Чем это плохо? Но ведь знания — это то, что остается, когда ты забыл, чему тебя учили в школе. Поэтому детей нужно, прежде всего, научить думать, дать им инструмент, который позволит восстановить забытые знания. Кроме того, человек, привыкший доказывать свои утверждения, и в жизни не станет бездумно принимать все на веру.

— Зачем же в детей пытаться поместить так много материала, когда «вместо рыбы им можно дать удочку»?

— А потому, что в финале обучения будет государственная итоговая аттестация в девятом классе и ЕГЭ — в 11-м. И работу учителя оценят по тому, как ученики прошли эти испытания. А используя стереотипные схемы, учителю можно вывести ребенка на достаточный для сдачи экзамена уровень, хотя потом он, возможно, и забудет математику, как страшный сон.

— А почему вы не говорите о кадровой проблеме?

— Назовем ее так — проблема старения педагогических кадров. Средний возраст учителей математики приближается к пенсионному. А в педвузы идут зачастую не те выпускники, которые с детства об этом мечтали, а те, кто не прошел по конкурсу на более престижные в наши дни специальности.

— И те далеко не все доходят до школы при отсутствии распределения!

— Сейчас учителями математики, физики, информатики дорабатывают, в частности, инженеры, научные работники, преподаватели вузов, пришедшие в школу в начале 1990-х годов, так как тогда они остались без зарплаты. Не имея специального образования, но обладая широким кругозором, они стали хорошими учителями. Но скоро им на пенсию.

— Говоря о ЕГЭ, мы переворачиваем проблему с ног на голову: нельзя обвинять инструмент проверки знаний в плохом качестве этих знаний. Но когда это все поймут?!

— Порядок здесь наступит тогда, когда сформируется нормальный рынок труда: когда котироваться будет не диплом, а полученные знания, компетенции. А что касается математического образования, то у меня желание поднять флаг с надписью: лучше меньше — да лучше. Пусть ребенок знает не так много фактов, но те, которые знает, хорошо понимает. Гуманитариям, кстати, математика нужна не в меньшем объеме, чем технарям. Но — другая математика, скажем, комбинаторика, теория вероятности, даже математическая статистика, что применяется в гуманитарных науках. То есть, образование должно быть комплексным, и эстетическое развитие необходимо, чтобы видеть красоту математической конструкции и, может быть, благодаря этому предвидеть результат.

— Не забудем и финансовую сторону вопроса…

— В Пекине зарплата учителя на 40 процентов выше, чем в средняя в этом городе. На пенсию педагоги выходят в том же возрасте, что и в России, и получают ее в размере, равном своей зарплате.

Академик Арнольд утверждал несколько лет назад, что в России на финансирование исследований в области теоретической математики в год уходит столько же, сколько стоит половина танка. Отвечая на вопрос, что будет, если вам дадут финансирование в 10 танков, он сказал: «Сразу ничего не изменится. Но в науку придет больше талантливых людей и в этом „бульоне“ позже что-то да сварится». Так что нужно создавать «бульон», «рассол», то есть, питательную среду, в которой на ребенка воздействует все, и куда он будет тянуться. И одно из направлений здесь — вовлечение детей в исследовательскую работу. В ходе такой работы он овладевает ключевыми компетенциями, которые пригодятся не только в учебе, но и в жизни. Главное, что учитель не навязывает знания ученику, а отвечает на задаваемые им вопросы. И это уже другой характер отношений, в ходе которых и формируются те самые «особые» дети, которым действительно интересно все.